HLL数据类型

HLL（HyperLoglog）是统计数据集中唯一值个数的高效近似算法。它有着计算速度快，节省空间的特点，不需要直接存储集合本身，而是存储一种名为HLL的数据结构。每当有新数据加入进行统计时，只需要把数据经过哈希计算并插入到HLL中，最后根据HLL就可以得到结果。

HLL与其他算法的比较请参见表1。

表 1 HLL与其他算法比较

HLL在计算速度和所占存储空间上都占优势。在时间复杂度上，Sort算法需要排序至少O(nlogn)的时间，虽说Hash算法和HLL一样扫描一次全表O(n)的时间就可以得出结果，但是存储空间上，Sort算法和Hash算法都需要先把原始数据存起来再进行统计，会导致存储空间消耗巨大，而对HLL来说不需要存原始数据，只需要维护HLL数据结构，故占用空间有很大的压缩，默认规格下HLL数据结构的最大空间约为16KB。

须知:

• 当前默认规格下可计算最大distinct值的数量约为1.1e+15个，误差率为0.8%。用户应注意如果计算结果超过当前规格下distinct最大值会导致计算结果误差率变大，或导致计算结果失败并报错。
• 用户在首次使用该特性时，应该对业务的distinct value做评估，选取适当的配置参数并做验证，以确保精度符合要求：
  • 当前默认参数下，可以计算的distinct值为1.1e+15，如果计算得到的distinct值为NaN，需要调整log2m，或者采用其他算法计算distinct值。
  • 虽然hash算法存在极低的hash collision概率，但是建议用户在首次使用时，选取2-3个hash seed验证，如果得到的distinct value相差不大，则可以从该组seed中任选一个作为hash seed。

HLL中主要的数据结构，请参见表2。

表 2 HyperLogLog中主要数据结构

创建HLL数据类型时，可以支持0~4个参数入参，具体的参数含义与参数规格同函数hll_empty一致。第一个参数为log2m，表示分桶数的对数值，取值范围10~16；第二个参数为log2explicit，表示Explicit模式的阈值大小，取值范围0~12；第三个参数为log2sparse，表示Sparse模式的阈值大小，取值范围0~14；第四个参数为duplicatecheck，表示是否启用duplicatecheck，取值范围为0~1。当入参输入值为-1时，会采用默认值设定HLL的参数。可以通过\d或\d+查看HLL类型的参数。

说明:

创建HLL数据类型时，根据入参的行为不同，结果不同：

• 创建HLL类型时对应入参不输入或输入-1，采用默认值设定对应的HLL参数。
• 输入合法范围的入参，对应HLL参数采用输入值。
• 输入不合法范围的入参，创建HLL类型报错。

-- 创建hll类型的表，不指定入参
MogDB=# create table t1 (id integer, set hll);
MogDB=# \d t1
      Table "public.t1"
 Column |  Type   | Modifiers
--------+---------+-----------
 c1     | integer |
 c2     | hll     |

-- 创建hll类型的表，指定前两个入参，后两个采用默认值
MogDB=# create table t2 (id integer, set hll(12,4));
          Table "public.t2"
 Column |      Type      | Modifiers
--------+----------------+-----------
 c1     | integer        |
 c2     | hll(12,4,12,0) |

--创建hll类型的表，指定第三个入参，其余采用默认值
MogDB=# create table t3(id int, set hll(-1,-1,8,-1));
MogDB=# \d t3
          Table "public.t3"
 Column |      Type      | Modifiers
--------+----------------+-----------
 c1     | integer        |
 c2     | hll(14,10,8,0) |

--创建hll类型的表，指定入参不合法报错
MogDB=# create table t4(id int, set hll(5,-1));
ERROR:  log2m = 5 is out of range, it should be in range 10 to 16, or set -1 as default

说明:

对含有HLL类型的表插入HLL对象时，HLL类型的设定参数须同插入对象的设定参数一致，否则报错。

-- 创建带有hll类型的表
MogDB=# create table t1(id integer, set hll(14));

-- 向表中插入hll对象,参数一致，成功
MogDB=# insert into t1 values (1, hll_empty(14,-1));

-- 向表中插入hll对象，参数不一致，失败
MogDB=# insert into t1(id, set) values (1, hll_empty(14,5));
ERROR:  log2explicit does not match: source is 5 and dest is 10

HLL的应用场景。

• 场景1：“Hello World”

  通过下面的示例说明如何使用hll数据类型：

  -- 创建带有hll类型的表
  MogDB=# create table helloworld (id integer, set hll);
  
  -- 向表中插入空的hll
  MogDB=# insert into helloworld(id, set) values (1, hll_empty());
  
  -- 把整数经过哈希计算加入到hll中
  MogDB=# update helloworld set set = hll_add(set, hll_hash_integer(12345)) where id = 1;
  
  -- 把字符串经过哈希计算加入到hll中
  MogDB=# update helloworld set set = hll_add(set, hll_hash_text('hello world')) where id = 1;
  
  -- 得到hll中的distinct值
  MogDB=# select hll_cardinality(set) from helloworld where id = 1;
   hll_cardinality
  -----------------
                 2
  (1 row)
  
  -- 删除表
  MogDB=#  drop table helloworld;

• 场景2：“网站访客数量统计”

  通过下面的示例说明hll如何统计在一段时间内访问网站的不同用户数量：

  -- 创建原始数据表，表示某个用户在某个时间访问过网站。
  MogDB=# create table facts (
           date            date,
           user_id         integer
  );
  
  -- 构造数据，表示一天中有哪些用户访问过网站。
  MogDB=# insert into facts values ('2019-02-20', generate_series(1,100));
  MogDB=# insert into facts values ('2019-02-21', generate_series(1,200));
  MogDB=# insert into facts values ('2019-02-22', generate_series(1,300));
  MogDB=# insert into facts values ('2019-02-23', generate_series(1,400));
  MogDB=# insert into facts values ('2019-02-24', generate_series(1,500));
  MogDB=# insert into facts values ('2019-02-25', generate_series(1,600));
  MogDB=# insert into facts values ('2019-02-26', generate_series(1,700));
  MogDB=# insert into facts values ('2019-02-27', generate_series(1,800));
  
  -- 创建表并指定列为hll。
  MogDB=# create table daily_uniques (
      date            date UNIQUE,
      users           hll
  );
  
  -- 根据日期把数据分组，并把数据插入到hll中。
  MogDB=# insert into daily_uniques(date, users)
      select date, hll_add_agg(hll_hash_integer(user_id))
      from facts
      group by 1;
  
  -- 计算每一天访问网站不同用户数量
  MogDB=# select date, hll_cardinality(users) from daily_uniques order by date;
      date    | hll_cardinality
  ------------+------------------
   2019-02-20 |              100
   2019-02-21 | 200.217913059312
   2019-02-22 |  301.76494508014
   2019-02-23 | 400.862858326446
   2019-02-24 | 502.626933349694
   2019-02-25 | 601.922606454213
   2019-02-26 | 696.602316769498
   2019-02-27 | 798.111731634412
  (8 rows)
  
  -- 计算在2019.02.20到2019.02.26一周中有多少不同用户访问过网站
  MogDB=# select hll_cardinality(hll_union_agg(users)) from daily_uniques where date >= '2019-02-20'::date and date <= '2019-02-26'::date;
   hll_cardinality
  ------------------
   702.941844662509
  (1 row)
  
  -- 计算昨天访问过网站而今天没访问网站的用户数量。
  MogDB=# SELECT date, (#hll_union_agg(users) OVER two_days) - #users AS lost_uniques FROM daily_uniques WINDOW two_days AS (ORDER BY date ASC ROWS 1 PRECEDING);
      date    | lost_uniques
  ------------+--------------
   2019-02-20 |            0
   2019-02-21 |            0
   2019-02-22 |            0
   2019-02-23 |            0
   2019-02-24 |            0
   2019-02-25 |            0
   2019-02-26 |            0
   2019-02-27 |            0
  (8 rows)
  
  -- 删除表
  MogDB=# drop table facts;
  MogDB=# drop table daily_uniques;

• 场景3：“插入数据不满足hll数据结构要求”

  当用户给hll类型的字段插入数据的时候，必须保证插入的数据满足hll数据结构要求，如果解析后不满足就会报错。如下示例中： 插入数据'E\1234'时，该数据不满足hll数据结构，不能解析成功因此失败报错。

  MogDB=# create table test(id integer, set hll);
  MogDB=# insert into test values(1, 'E\\1234');
  ERROR:  not a hll type, size=6 is not enough
  MogDB=# drop table test;